Question

Найти сумму целых чисел, которые принадлежат отрезку, концами которого есть корни квадратного уроанения: 10х²+7х-12=0 Решение +ответ . Спасибо заранее.

Answer 1

D=49-4*10*(-12)=529
x1=(-7+23)/20=16/20=4/5=0.8
x2=(-7-23)/20=-30/20=-1.5
Имеем отрезок [-1.5;0.8]
Целые числа которые принадлежат отрезку: -1;0
Сума -1

Answer 2

Для нахождения суммы целых чисел, которые принадлежат отрезку, концами которого являются корни квадратного уравнения, нужно сначала найти сами корни уравнения, а затем сложить все целые числа на этом отрезке.

Данное уравнение выглядит так: 10х² + 7х - 12 = 0

Чтобы решить его, воспользуемся формулой дискриминанта и общим решением квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0 Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень: x = -b / 2a

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь найдем корни данного уравнения:

a = 10 b = 7 c = -12

D = 7² - 4 * 10 * (-12) = 49 + 480 = 529

Так как D > 0, то у нас есть два различных действительных корня:

x₁ = (-7 + √529) / (2 * 10) = (-7 + 23) / 20 = 16 / 20 = 4 / 5 x₂ = (-7 - √529) / (2 * 10) = (-7 - 23) / 20 = -30 / 20 = -3 / 2

Теперь мы знаем, что отрезок, концами которого являются корни данного уравнения, имеет границы [4/5, -3/2]. Нам нужно найти сумму всех целых чисел на этом отрезке.

Так как отрезок содержит целые числа, начиная с 4/5 и заканчивая -3/2, нам нужно найти целые числа в этом интервале. Очевидно, что такими числами будут 1 и 0.

Теперь найдем сумму этих двух целых чисел:

Сумма = 1 + 0 = 1

Итак, сумма целых чисел, принадлежащих отрезку с корнями квадратного уравнения 10х² + 7х - 12 = 0, равна 1.