Question

В треугольнике АВС сумма внешнего угла при вершине А и внутренних углов при вершинах В и С равна 156градусов. Найдите градусную меру внутреннего угла при вершине А.

Answer 1

Дано:(уголВ + уголС) + внешний угол угла А = 156Найти: угол АРешение:Внешний угол при вершине угла А равен сумме углов В и С. Исходя из этого, мы получим:(уголВ + уголС) + внешний угол угла А = 156;(уголВ + уголС) = 156/2=78 градусов.И теперь найдем угол А:уголВ +уголС + уголА = 180уголА= 180 - 78 = 102 градусаОтвет: угол А= 102 градуса.

Answer 2

Для нахождения градусной меры внутреннего угла при вершине А в треугольнике АВС, мы можем использовать свойство, которое гласит, что сумма мер внутренних углов треугольника равна 180 градусов.

Пусть угол при вершине А равен х градусов.

Тогда сумма внутренних углов треугольника АВС равна: x (угол при вершине А) + угол при вершине В + угол при вершине С = 180 градусов.

Также известно, что сумма внешнего угла при вершине А и внутренних углов при вершинах В и С равна 156 градусов. Это означает, что:

Внешний угол при вершине А + угол при вершине В + угол при вершине С = 156 градусов.

Но мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

Внешний угол при вершине А = 180 - x.

Теперь мы можем записать уравнение:

(180 - x) + угол при вершине В + угол при вершине С = 156 градусов.

Из этого уравнения мы можем выразить угол х:

180 - x + угол при вершине В + угол при вершине С = 156.

Угол при вершине В + угол при вершине С = 156 - 180 + x.

Угол при вершине В + угол при вершине С = -24 + x.

Теперь используем свойство треугольника, что сумма углов при вершинах В и С равна 180 градусов:

угол при вершине В + угол при вершине С = 180.

Таким образом, мы получили уравнение:

180 = -24 + x.

Теперь решим уравнение относительно х:

x = 180 + 24.

x = 204 градуса.

Итак, градусная мера внутреннего угла при вершине А равна 204 градусам.