Question

Пожалуйста,Разложите на множители 2bв квадрате -12bc +18c в квадрате 2) 8+y в квадрате

Answer 1

$2b^2-12bc +18c^2 = (\sqrt{2}b- \sqrt{18}c)^2 \\ 8+y^2= -8-y^2 = ( \sqrt{-8} - y) ( \sqrt{-8} + y)$

Answer 2

Давайте разложим выражения на множители.

1. Разложение на множители выражения 2b^2 - 12bc + 18c^2:

Для начала, давайте посмотрим, можно ли вынести общий множитель из всех трех членов.

Общий множитель у нас — это 2, так как каждый член содержит этот множитель.

2b^2 - 12bc + 18c^2 = 2(b^2 - 6bc + 9c^2)

Теперь нам нужно разложить выражение в скобках на множители:

b^2 - 6bc + 9c^2 это квадратный трином.

Это имеет следующий вид: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае, a = b и b = 3c:

b^2 - 6bc + 9c^2 = (b - 3c)^2

Таким образом, полное разложение на множители будет:

2b^2 - 12bc + 18c^2 = 2(b - 3c)^2

2. Разложение на множители выражения (8 + y)^2:

Это является квадратным биномом, которые могут быть разложены следующим образом:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае, a = 8 и b = y:

(8 + y)^2 = 8^2 + 2 * 8 * y + y^2

(8 + y)^2 = 64 + 16y + y^2

Таким образом, разложение на множители выражения (8 + y)^2 будет:

(8 + y)^2 = 64 + 16y + y^2