Question

Помогите даю 40 баллов 3x/x-1+4/x+1=6/x²-1

Answer 1

Способ второй, если интересно.

Answer 2

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 3

Конечно, помогу вам решить данное уравнение.

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю и упростим уравнение. Общим знаменателем для всех дробей будет x² - 1, так как это разность квадратов, которую можно факторизовать.

Итак, начнем:

1. Найдем общий знаменатель: x - 1 = (x - 1)(x + 1) x + 1 = (x + 1)(x - 1) x² - 1 = (x - 1)(x + 1)

2. Приведем дроби к общему знаменателю: (3x/(x - 1)) + (4/(x + 1)) = 6/(x² - 1)

   Теперь подставим общий знаменатель: (3x(x + 1) + 4(x - 1)) / (x - 1)(x + 1) = 6 / (x - 1)(x + 1)

3. Упростим числитель дроби: (3x² + 3x + 4x - 4) / (x - 1)(x + 1) = 6 / (x - 1)(x + 1)

   (3x² + 7x - 4) / (x - 1)(x + 1) = 6 / (x - 1)(x + 1)

4. Теперь умножим обе стороны уравнения на (x - 1)(x + 1), чтобы избавиться от знаменателя: (x - 1)(x + 1) * (3x² + 7x - 4) / (x - 1)(x + 1) = 6 * (x - 1)(x + 1) / (x - 1)(x + 1)

   3x² + 7x - 4 = 6

5. Перенесем все члены в одну сторону уравнения: 3x² + 7x - 4 - 6 = 0

   3x² + 7x - 10 = 0

6. Теперь решим квадратное уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение. Результатом будут значения x:

   (3x - 2)(x + 5) = 0

   3x - 2 = 0 или x + 5 = 0

   3x = 2 или x = -5

   x = 2/3 или x = -5

Ответ: уравнение имеет два корня, x = 2/3 и x = -5.