Question

ПОМОГИТЕ!!! Разложите на множители 64m^9+125

Answer 1

64m⁹+125=(4m³)³+5³=формула сумма кубов =
=(4m³)·[(4m³)²-4m³·5+5²]=4m³·[16m⁶-20m³+25] Больше не раскладывается

Answer 2

Конечно, я помогу разложить на множители выражение $64m^9 + 125$.

Для начала, давайте выделим общий множитель из обоих слагаемых:

$64m^9 + 125 = (4m)^9 + 5^3.$

Теперь мы имеем сумму куба и девятой степени. Мы можем использовать формулу суммы кубов:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2),$

где $a = 4m$ и $b = 5$.

Применяя эту формулу, мы получаем:

$(4m)^9 + 5^3 = (4m + 5)((4m)^2 - (4m) \cdot 5 + 5^2).$

Теперь у нас есть разложение на множители:

$64m^9 + 125 = (4m + 5)((4m)^2 - 20m + 25).$

Дальше выражение $(4m)^2 - 20m + 25$ не может быть дополнительно разложено на множители, поскольку оно представляет собой квадратное уравнение без действительных корней. Поэтому окончательный ответ:

$64m^9 + 125 = (4m + 5)((4m)^2 - 20m + 25).$