Question

1/2 tg(3x+1) = -7 Решите, пожалуйста.

Answer 1

1/2 tg(3x+1)=-7.
tg(3x+1)/2=-7.
tg(3x+1)=-14.
3x+1=arctg(-14).
3x+1=arctg(-14)+kП(число пи), k є Z.
3x+1=-arctg14+kП, k є Z.
3x=-arctg14-1+kП, k є Z.
x=-arctg14/3 - 1/3 + kП/3, k є Z.

Answer 2

Для решения уравнения 1/2 tg(3x+1) = -7 сначала преобразуем его:

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: tg(3x + 1) = -14

Теперь найдем обратную функцию тангенсу, которая называется арктангенс (arctg или atan): 3x + 1 = arctg(-14)

Теперь избавимся от добавленного 1, вычтем 1 из обеих сторон: 3x = arctg(-14) - 1

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x: x = (arctg(-14) - 1) / 3

Итак, решение уравнения: x = (arctg(-14) - 1) / 3

Но помните, что функция арктангенса имеет значения в диапазоне (-π/2, π/2), поэтому вы можете записать ответ в более удобной форме:

x ≈ (arctg(-14) - 1) / 3, где arctg(-14) - это значение арктангенса -14.