Question

Какую фору должен дать пешеход, идущий со скоростью 5,4км/ч, черепахе, ползущей со скоростью 0,0015 м/с, чтобы на дистанции финишировать одновременно с ней?

Answer 1

Vп  = 5,4 км/ч  = (5,4 * 1000)/3600  м/с  =  1,5 м/с    скорость пешехода
Vч  = 0,0015 м/с   скорость черепахи
Следовательно на 1 метр дистанции  черепахе требуется  фора по времени:
1/0.0015    -  1/1.5  = (1000-1)/1.5  =  999/1,5 = 666 секунд. 

Answer 2

Для того чтобы пешеход и черепаха финишировали одновременно, нужно определить, какая дистанция будет пройдена каждым из них за одинаковое время.

Сначала нужно привести скорость пешехода к тем же единицам измерения, что и скорость черепахи. Поскольку скорость пешехода дана в километрах в час (км/ч), а скорость черепахи в метрах в секунду (м/с), приведем скорость пешехода к м/с:

1 км/ч = 1000 м / 3600 секунд ≈ 0.2778 м/с

Теперь вычислим, какую дистанцию пройдет каждый из них за одинаковое время:

Дистанция пешехода = Скорость пешехода × Время Дистанция черепахи = Скорость черепахи × Время

Пусть время, за которое они финишируют одновременно, равно T.

Для пешехода: Дистанция пешехода = 5.4 км/ч × (0.2778 м/с) × T

Для черепахи: Дистанция черепахи = 0.0015 м/с × T

Так как они финишируют одновременно, значит, дистанции равны друг другу: 5.4 км/ч × (0.2778 м/с) × T = 0.0015 м/с × T

Теперь найдем неизвестное T:

5.4 км/ч × (0.2778 м/с) × T = 0.0015 м/с × T

Теперь разделим обе стороны уравнения на T, чтобы избавиться от переменной T:

5.4 км/ч × 0.2778 м/с = 0.0015 м/с

1.5 м/с ≈ 0.0015 м/с

Теперь мы можем узнать, какую фору должен дать пешеход:

Фора пешехода = Дистанция черепахи - Дистанция пешехода Фора пешехода = 0.0015 м/с × T - 5.4 км/ч × (0.2778 м/с) × T

Подставим значение T, которое мы нашли:

Фора пешехода ≈ 0.0015 м/с × T - 5.4 км/ч × (0.2778 м/с) × T Фора пешехода ≈ 0.0015 м/с × 1.5 м/с - 5.4 км/ч × (0.2778 м/с) × 1.5 м/с Фора пешехода ≈ 0.00225 м^2/с^2 - 0.00225 м^2/с^2 Фора пешехода ≈ 0 м^2/с^2

Таким образом, пешеходу не нужно давать фору, чтобы финишировать одновременно с черепахой. Они могут двигаться без каких-либо дополнительных корректировок, и они все равно финишируют одновременно.