Question

Разложите на множители многочлен.Помогите пожалуйста 1)36d−26xm−117m+8xd 2)2zb+9zd+32b+144d 3)2yb+9yn+16b+72n 4)2xz−3xb−14z+21b 5)33y+55z+10xz+6xy

Answer 1

1)36d-26xm-117m+8xd=(36d+8xd)-(117m+26xm)=4d(9+2m)-13m(9+2x)=(9+2x)(4d-13m)
2)2zb+9zd+32b+144d=(32b+2zb)+(144d+9zd)=2b(16+z)+9d(16+z)=(16+z)(2b+9d)
3)2yb+9yn+16b+72n=(2yb+16b)+(9yn+72n)=2b(y+8)+9n(y+8)=(y+8)(2b+9n)
4)2xz-3xb-14z+21b=(2xz-14z)-(3xb-21b)=2z(x-7)-3b(x-7)=(x-7)(2z-3b)
5)33y+55z+10xz+6xy=(33y+6xy)+(55z+10xz)=3y(11+2x)+5z(11+2x)=(11+2x)(3y+5z)

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

1. 36d - 26xm - 117m + 8xd

Давайте разобьем его на две группы и применим факторизацию по частям:

36d - 26xm - 117m + 8xd = 2d(18 - 13x) - 9(13x + 2d) = 2d(18 - 13x) - 9(2d + 13x) = (2d - 9)(18 - 13x)

2. 2zb + 9zd + 32b + 144d

Тут мы можем выделить общие множители из первых двух и последних двух членов:

2zb + 9zd + 32b + 144d = z(2b + 9d) + 16(2b + 9d) = (z + 16)(2b + 9d)

3. 2yb + 9yn + 16b + 72n

Аналогично, разделим его на две группы и применим факторизацию:

2yb + 9yn + 16b + 72n = y(2b + 9n) + 8(2b + 9n) = (y + 8)(2b + 9n)

4. 2xz - 3xb - 14z + 21b

Разделим на две группы и применим факторизацию:

2xz - 3xb - 14z + 21b = x(2z - 3b) - 7(2z - 3b) = (x - 7)(2z - 3b)

5. 33y + 55z + 10xz + 6xy

Тут первые два члена и последние два имеют общие множители:

33y + 55z + 10xz + 6xy = 11(3y + 5z) + 2x(5z + 3y) = 11(3y + 5z) + 2x(3y + 5z) = (11 + 2x)(3y + 5z)

Таким образом, мы разложили данные многочлены на множители:

1. 36d - 26xm - 117m + 8xd = (2d - 9)(18 - 13x)
2. 2zb + 9zd + 32b + 144d = (z + 16)(2b + 9d)
3. 2yb + 9yn + 16b + 72n = (y + 8)(2b + 9n)
4. 2xz - 3xb - 14z + 21b = (x - 7)(2z - 3b)
5. 33y + 55z + 10xz + 6xy = (11 + 2x)(3y + 5z)