Question

Докажите, что число 200^4 + 201^4 + 200^2 × 201^2 составное

Answer 1

Если взять в скобки, а 2 перемножить, то получится:
(200+201)в 4= (200+201)в 4


Все получается, постав СПАСИБО!!

Answer 2

Для доказательства того, что число $200^4 + 201^4 + 200^2 \times 201^2$ является составным, давайте рассмотрим его факторизацию.

Сначала заметим, что: $200^4 + 201^4 + 200^2 \times 201^2 = (200^2)^2 + 2 \times 200^2 \times 201^2 + (201^2)^2$

Теперь воспользуемся формулой для квадрата суммы двух чисел: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Подставим $a = 200^2$ и $b = 201^2$: $(200^2 + 201^2)^2 = (200^2)^2 + 2 \times 200^2 \times 201^2 + (201^2)^2$

Таким образом, получаем: $200^4 + 201^4 + 200^2 \times 201^2 = (200^2 + 201^2)^2$

Теперь нам нужно заметить, что $(200^2 + 201^2)$ является числом, которое представляет собой сумму двух натуральных чисел и, следовательно, составное число. Таким образом, исходное выражение также является составным числом, так как представляет собой квадрат этого составного числа.

Таким образом, число $200^4 + 201^4 + 200^2 \times 201^2$ является составным.