Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t^3+t-1.В какой момент времени ускорение будет равно 2см/с^2 срочнооо

Answer 1

V(t)=x'(t)=6t^2+1
a(t)=v'(t)=12t
a(t)=2
12t=2
t=1/6

Answer 2

Ускорение равно производной второго порядка от уравнения движения, то есть а=12t.
Если
$a = 2 \\ 2 = 12t \\ t = \frac{1}{6}$

Answer 3

Для определения момента времени, когда ускорение материальной точки будет равно 2 см/с^2, нам необходимо найти вторую производную функции положения x(t) по времени t и приравнять её к 2 см/с^2.

Первая производная функции x(t) по времени t даст нам скорость v(t): v(t) = dx/dt = d/dt (2t^3 + t - 1) = 6t^2 + 1

Теперь найдем вторую производную функции x(t) по времени t, чтобы получить ускорение a(t): a(t) = dv/dt = d/dt (6t^2 + 1) = 12t

Теперь приравняем ускорение a(t) к 2 см/с^2 и решим уравнение:

2 см/с^2 = 12t

Теперь выразим t:

t = (2 см/с^2) / 12

t = 0.166666... с

Округлим до разумного количества значащих цифр:

t ≈ 0.17 с

Таким образом, ускорение материальной точки будет равно 2 см/с^2 примерно через 0.17 секунды после начала движения.