Question

дан прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С - прямой , катет АС =8см и Угол А =30° . Чему равен угол В данного треугольника ? Найдите гипотенузу и катет ВС треугольника . помогите пж.

Answer 1

Если на против угла 30 градус лежит катет половина гипотенуза
Следовательно 8: 2=4
Ответ: угол В=4

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о тригонометрии и специальных отношениях в прямоугольных треугольниках.

У нас есть следующие данные: Катет AC = 8 см Угол А = 30°

1. Найдем угол B: В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Так как угол С является прямым (90°), то угол B можно найти как разницу между 180° и суммой углов A и C: Угол B = 180° - Угол А - Угол С Угол B = 180° - 30° - 90° Угол B = 60°

Таким образом, угол B в данном треугольнике равен 60°.

2. Найдем гипотенузу BC треугольника: Для нахождения гипотенузы BC, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас есть катет AC и известен угол B.

Синус угла B = Противоположный катет (BC) / Гипотенуза (AB) sin(B) = BC / AB

Мы знаем sin(60°) = √3 / 2 (это значение можно найти в таблицах тригонометрических значений).

Теперь мы можем найти гипотенузу BC: √3 / 2 = BC / 8 BC = 8 * (√3 / 2) BC = 4√3 см (приблизительно 6.93 см)

3. Найдем катет ВС треугольника: Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти катет ВС: BC² + AC² = ВС² (4√3)² + 8² = ВС² 48 + 64 = ВС² ВС² = 112 ВС = √112 см (приблизительно 10.58 см)

Таким образом, угол B равен 60°, гипотенуза BC приблизительно равна 6.93 см, и катет ВС треугольника приблизительно равен 10.58 см.