Question

Побудувати графік рівняння x-y= 3

Answer 1

1. Выражаем y из уравнения
$x-y=3 \Rightarrow y=x-3$
2. Берём произвольные точки x и находим значения y. К примеру:
$x = 1 \ ; \ y=1-3=-2 \\ x=2 \ ; \ y=2-3=-1 \\ x=3 \ ; \ y=3-3=0 \\ x = 4 \ ; \ y=4-3=1 \\ ..................................$
3. Наносим точки на координатную плоскость

Answer 2

Для побудови графіка рівняння x - y = 3, спочатку перетворимо його у вигляді y = f(x).

Рівняння x - y = 3 можна переписати таким чином:

y = x - 3

Тепер ми маємо функцію y = f(x), де f(x) = x - 3.

Щоб побудувати графік, ми створимо таблицю з декількох значень x та обчислимо відповідні значення y, а потім нанесемо ці точки на координатну площину та проведемо пряму лінію через них.

Таблиця значень:

x	y = x - 3
0	-3
1	-2
2	-1
3	0
4	1
5	2

Тепер ми побудуємо графік, де вертикальна вісь представляє значення y, а горизонтальна вісь - значення x.

(Припускаючи, що одиниця на обох осях представляє одну одиницю відповідного значення.)

markdownCopy code
    ^
    |     *       
  3 |       *  
    |         *
  2 |           * 
    |             *
  1 |               * 
    |                 *   
  0 | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
    0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 ...
            x-axis

Тепер ми малюємо лінію, проходячи через зазначені точки:

markdownCopy code
    ^
    |     *       
  3 |       *  /   
    |         * / 
  2 |           * 
    |             *
  1 |               * 
    |                 *   
  0 | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
    0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 ...
            x-axis

Таким чином, це - графік рівняння x - y = 3. Ця пряма лінія проходить через точку (0, -3) та має нахил вгору, оскільки коефіцієнт при x дорівнює 1.