Question

Помогите решить x^2+(a-2)x-2a+1=0 примечание: корней нет

Answer 1

X²+(a-2)x-2a+1=0
Это уравнение вида ax²+bx+c = 0
a = 1; b = (a-2) ; c = (-2a+1)
Так как корней нет, то D < 0
D = b²-4ac
D = (a-2)² - 4*1*(-2a+1) = a²-4a + 4 +8a - 4 = a² + 4a
a²+4a < 0
Найдем нули функции (y = a²+4a - парабола, ветви вверх)
a²+4a = 0
a(a+4) = 0
a = 0 ; a = -4
Так как D < 0, то подходит промежуток a ∈ (-4 ; 0)
Ответ: a ∈ (-4 ; 0)

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение x^2 + (a-2)x - 2a + 1 = 0 и понять, что корней нет, можно использовать дискриминант уравнения квадратного вида.

Уравнение квадратного вида имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0. Для такого уравнения дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = a-2, и c = -2a+1. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (a-2)^2 - 4 * 1 * (-2a+1) D = (a^2 - 4a + 4) - (-8a + 4) D = a^2 - 4a + 4 + 8a - 4 D = a^2 + 4a

Теперь, чтобы определить, есть ли корни у уравнения, нужно посмотреть на знак дискриминанта D:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности).
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Так как у нас D = a^2 + 4a, а D < 0, чтобы у уравнения не было действительных корней, необходимо, чтобы a^2 + 4a было отрицательным числом.

a^2 + 4a < 0

Для того чтобы это было верно, нужно выполнение одного из двух условий:

1. a < 0 (отрицательное значение a).
2. a > 0 и a < -4 (значение a находится между 0 и -4).

При выполнении хотя бы одного из этих условий, уравнение x^2 + (a-2)x - 2a + 1 = 0 не будет иметь действительных корней, а значит, в общем случае, корней нет.