Question

Решите систему уравнений:-x+2y-13=019x²+4yx-19y²+689=0

Answer 1

Вооооооооооооооооооооооооот

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, нам нужно решить два уравнения одновременно:

1. -x + 2y - 13 = 0
2. 19x² + 4yx - 19y² + 689 = 0

Давайте начнем с решения первого уравнения:

1. -x + 2y - 13 = 0

Для этого уравнения нам нужно выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим x:

x = 2y - 13

Теперь, заменим x во втором уравнении:

2. 19x² + 4yx - 19y² + 689 = 0

19(2y - 13)² + 4y(2y - 13) - 19y² + 689 = 0

Упростим выражение:

19(4y² - 52y + 169) + 8y² - 52y - 19y² + 689 = 0

Раскроем скобки:

76y² - 988y + 3211 + 8y² - 52y - 19y² + 689 = 0

Соберем коэффициенты y², y и свободный член вместе:

(76y² + 8y² - 19y²) + (-988y - 52y) + (3211 + 689) = 0

Теперь объединим подобные члены:

65y² - 1040y + 3900 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение относительно y, мы можем использовать квадратное уравнение общего вида: ay² + by + c = 0.

Где a = 65, b = -1040 и c = 3900.

Решим это уравнение с помощью квадратного корня:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

y = (1040 ± √(1040² - 4 * 65 * 3900)) / 2 * 65

y = (1040 ± √(1081600 - 1014000)) / 130

y = (1040 ± √(67600)) / 130

y = (1040 ± 260) / 130

Теперь найдем два возможных значения y:

1. y = (1040 + 260) / 130 = 1300 / 130 = 10
2. y = (1040 - 260) / 130 = 780 / 130 = 6

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя первое уравнение:

1. x = 2y - 13 = 2 * 10 - 13 = 20 - 13 = 7
2. x = 2y - 13 = 2 * 6 - 13 = 12 - 13 = -1

Итак, решение системы уравнений:

x = 7, y = 10 x = -1, y = 6