Question

№1 Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? . (7b+...)(7b−...) = 49b2−64. №2 Выполни умножение (13x−313y)⋅(13x+313y). Выбери правильный ответ: 19x2−2⋅13x⋅313y+9169y2 19x2−639xy+9169y2 19x2+639xy+9169y2 19x2+2⋅13x⋅313y+9169y2 19x2−9169y2 №3 Выполни умножение: (5m+n4)⋅(25m2−5mn4+n8). Ответ: m3 n

Answer 1

Ответ:

№1   8

№2   169x^2−97969y^2

№3    125m^3+n^12

Объяснение:

№ 1

(7b+...)(7b−...) = 49b^2−64 = (7b)^2 − (8)^2

№ 2

(13x−313y)⋅(13x+313y) = (13x)^2- (313y)^2 = 169x^2−97969y^2

№ 3

(5m+n^4)(25m^2-5mn^4+n^8)=125m^3+n^12

Answer 2

№1: Давайте раскроем скобки с помощью разности квадратов: (7b+...)(7b-...) = 49b^2 - ... В данном случае, разность квадратов будет иметь следующий вид: (7b+...)(7b-...) = 49b^2 - ...

Таким образом, на месте многоточий в равенстве может быть любое выражение, которое при умножении на (7b-...) даст результат, равный "..." в правой части уравнения.

№2: Для умножения (13x−313y)⋅(13x+313y) используем формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)): (13x-313y)(13x+313y) = (13x)^2 - (313y)^2 = 169x^2 - 97969y^2

Ответ: 169x^2 - 97969y^2

№3: Для умножения (5m+n^4)⋅(25m^2 - 5mn^4 + n^8) используем распределительное свойство умножения: (5m+n^4)(25m^2 - 5mn^4 + n^8) = 5m * 25m^2 + 5m * (-5mn^4) + 5m * n^8 + n^4 * 25m^2 - n^4 * 5mn^4 + n^4 * n^8

Упростим каждое слагаемое: 125m^3 - 25m^2n^5 + 5mn^8 + 25m^6 - 5m^2n^8 + n^12

Теперь объединим подобные члены и получим ответ: 125m^3 + 25m^6 + n^12 - 5m^2n^5 + 5mn^8 - 5m^2n^8

Ответ: 25m^6 + 125m^3 - 5m^2n^5 + 5mn^8 + n^12