Question

Привет! срочно нужна помощь по алгебре 7 класс! Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? задание 1. (9b−...)(9b+...) = 81b2−64. (если что 2 должна быть над b!) Задание 2. Выполни умножение (1/7x−3/5y)⋅(1/7x+3/5y)

Answer 1

$1) (9b-8)(9b+8)=81b^2-64\\\\2)(\frac{1}{7} x-\frac{3}{5} y)(\frac{1}{7} x+\frac{3}{5} y)=(\frac{1}{7}x)^2-(\frac{3}{5} y)^2=\frac{1}{49}x^2-\frac{9}{25} y^2$

Answer 2

Привет! Рад помочь.

Задание 1:

(9b - ...)(9b + ...) = 81b^2 - 64

Мы можем воспользоваться формулой разности квадратов для разложения левой стороны уравнения. Формула разности квадратов выглядит так: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В вашем уравнении:

$81b^2 - 64 = (9b)^2 - 8^2$

Таким образом, $a = 9b$ и $b = 8$. Мы можем разложить левую сторону уравнения, используя формулу разности квадратов:

$(9b - 8)(9b + 8) = (9b)^2 - 8^2 = 81b^2 - 64$

Так что числа, которые должны быть на месте многоточий в равенстве, равны 8.

Задание 2:

Для умножения выражений $\left(\frac{1}{7}x - \frac{3}{5}y\right)$ и $\left(\frac{1}{7}x + \frac{3}{5}y\right),$ можно использовать формулу разности квадратов, которую мы упомянули выше. Здесь $a = \frac{1}{7}x$ и $b = \frac{3}{5}y$. Тогда:

$\left(\frac{1}{7}x - \frac{3}{5}y\right)\left(\frac{1}{7}x + \frac{3}{5}y\right) = \left(\frac{1}{7}x\right)^2 - \left(\frac{3}{5}y\right)^2$

$\left(\frac{1}{7}x\right)^2 = \frac{1}{49}x^2$

$\left(\frac{3}{5}y\right)^2 = \frac{9}{25}y^2$

Теперь вы можете вычислить разность:

$\frac{1}{49}x^2 - \frac{9}{25}y^2$

Если вам нужно упростить это дальше, то можете выразить общий знаменатель и сложить дроби.