Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (8w−...)(8w+...) = 64w2−49

Answer 1

$64w^2-49=(8w)^2-7^2=(8w-7)(8w+7)$

Answer 2

Число 7
по формуле сокращенного умножения $(a+b)(a-b)= a^{2}-b^{2}$

Answer 3

Для решения этой задачи, необходимо раскрыть скобки в левой части равенства и упростить выражение.

Имеем: (8w - ...)(8w + ...) = 64w^2 - 49

Раскроем скобки: 64w^2 + 8w... - 8w... - ...^2 = 64w^2 - 49

Заметим, что члены 8w... и -8w... взаимно уничтожаются, так как имеют противоположные знаки и одинаковые коэффициенты перед переменной w. Таким образом, они сокращаются, и остается:

64w^2 - ...^2 = 64w^2 - 49

Для того чтобы продолжить упрощение, необходимо найти значение, которое должно быть на месте многоточий, чтобы равенство выполнялось.

Заметим, что слева у нас имеется выражение вида a^2, где a - некоторое число. Поэтому, чтобы это выражение было равно 49, необходимо, чтобы a было равно 7 или -7. Таким образом, на месте многоточий должно быть число 7 или -7.

Итак, чтобы равенство (8w - ...)(8w + ...) = 64w^2 - 49 выполнялось, на месте многоточий должно быть число 7 или -7.