Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (10x−...)(10x+...) = 100x2−64

Answer 1

$(10x-8)(10x+8)=(10x)^2-8^2=100x^2-64$

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением. Мы имеем выражение (10x−...)(10x+...) и оно равно 100x^2−64. Чтобы найти число, которое должно быть на месте многоточий, нам нужно раскрыть скобки и сравнить коэффициенты при x^2, x и свободный член.

Раскрытие скобок

(10x−...)(10x+...) = 100x^2 + ...

Раскрывая скобки, получаем:

100x^2 + ... = 100x^2−64

Сравнение коэффициентов

Теперь сравним коэффициенты при x^2, x и свободный член.

Коэффициенты при x^2

На левой стороне уравнения у нас есть 100x^2, а на правой стороне также 100x^2. Это означает, что коэффициент при x^2 на месте многоточий должен быть равен 100.

Коэффициенты при x

На левой стороне уравнения у нас есть 10x * 10x = 100x^2, а на правой стороне нет члена с x. Это означает, что коэффициент при x на месте многоточий должен быть равен 0.

Свободный член

На левой стороне уравнения у нас нет свободного члена, а на правой стороне у нас -64. Это означает, что свободный член на месте многоточий должен быть равен -64.

Итоговый ответ

Итак, чтобы уравнение (10x−...)(10x+...) = 100x^2−64 было верным, число на месте многоточий должно быть 0 при x, а свободный член должен быть -64. Таким образом, многоточия в этом уравнении можно заменить на 0 и -64, соответственно:

(10x−0)(10x+(-64)) = 100x^2−64