Question

Найди четыре последовательных числа таких , что произведение третьего и четвертого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго

Answer 1

Пусть наименьшее из чисел х, тогда последующие — х+1, х+2, х+3. Составим уравнение по условию.
(х+2)(х+3)-22=х(х+1)
х²+5х+6-22=х²+х
4х=16, х=4
Искомые числа 4, 5, 6 и 7
Ответ: 4, 5, 6, 7

Answer 2

Предположим, что искомые четыре последовательных числа - это $n, n+1, n+2$ и $n+3$.

Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$(n+2) \cdot (n+3) + 22 = n \cdot (n+1)$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$n^2 + 5n + 6 + 22 = n^2 + n$

Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем все в левую часть уравнения:

$n^2 + 5n + 28 = n^2 + n - n^2 - 5n$

$n^2 + 5n + 28 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

В нашем случае $a = 1$, $b = 5$, $c = 28$:

$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 25 - 112 = -87$

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что не существует четырех последовательных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.