Question

Помогите решить системное уравнение {2х+3у=10 {х-2у=-9 Посмотреть ответы nastyap250 nastyap250 Способом добавления: 2х+3у=10   х-2у=-9 4х+6у=20 3х-6у=-27 7х=-7 х=-1  2*(-1)+3у=10 -2+3у=10 3у=10+2 3у=12 у=4 (-1; 4) slavinaalena slavinaalena Метод подстановки: 2x + 3y = 10 x- 2y= -9  ⇔ x=-9+2y 2(-9+2y) + 3y = 10 ⇔ -18+4y+3y = 10 x=-9+2y   ⇔ 7y=28 x=-9+2y   ⇔ y=4 x= -9+8    ⇔ x= - 1 y= 4 Ответ : (-1; 4).

Answer 1

Правильный ответ на систему уравнений {2x+3y=10, x-2y=-9}:

• Метод сложения/вычитания:

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y в двух уравнениях равными: 2(x - 2y) = 2(-9) => 2x - 4y = -18.

2. Теперь сложим первое уравнение (2x + 3y = 10) с полученным в предыдущем пункте уравнением (2x - 4y = -18): (2x + 3y) + (2x - 4y) = 10 - 18 4x - y = -8.

3. Теперь решим полученное уравнение относительно одной из переменных. Для этого выразим y: -y = -8 - 4x y = 8 + 4x.

4. Подставим найденное выражение для y во второе уравнение системы: x - 2(8 + 4x) = -9 x - 16 - 8x = -9 -7x - 16 = -9 -7x = -9 + 16 -7x = 7 x = -1.

5. Теперь найдем значение y, подставив найденное x в уравнение, где y выражено через x: y = 8 + 4(-1) y = 8 - 4 y = 4.

Ответ: x = -1, y = 4.