Question

К данному уравнению 6x+8y=20 подбери из предложенных уравнений второе уравнение, чтобы полученная система имела единственное решение (2;1): Ответ: 45x−31y=13 ; x−y=3 ;7x−5y=3 ;7x+8y=4 ;3x−y=5 ;6x+11y=8

Answer 1

Вот,а надо объяснить почему?

Answer 2

Чтобы система уравнений имела единственное решение, графики уравнений должны пересекаться в точке (2;1). Для этого выберем уравнение, которое даёт такую точку пересечения.

Исходное уравнение: 6x + 8y = 20

Давайте подставим x = 2 и y = 1 в каждое из предложенных уравнений и найдем тот вариант, в котором оба значения удовлетворяются:

1. 45x - 31y = 13 45(2) - 31(1) = 90 - 31 = 59 (не равно 13)

2. x - y = 3 2 - 1 = 1 (не равно 3)

3. 7x - 5y = 3 7(2) - 5(1) = 14 - 5 = 9 (не равно 3)

4. 7x + 8y = 4 7(2) + 8(1) = 14 + 8 = 22 (не равно 4)

5. 3x - y = 5 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5 (равно 5) - Это даёт точку (2;1).

6. 6x + 11y = 8 6(2) + 11(1) = 12 + 11 = 23 (не равно 8)

Итак, уравнение, которое нужно выбрать, чтобы система имела единственное решение (2;1), это:

3x - y = 5