Question

К данному уравнению −13x+8y=20 подбери из предложенных уравнений второе уравнение, чтобы полученная система имела единственное решение: (−4;−4). Ответ: 6x+11y=8 7x+8y=4 x−y=3 2x−5y=12 7x−5y=3 45x−31y=13

Answer 1

Ответ:

2x−5y=12

Объяснение:

Подставим решение в каждое из представленных уравнений:

6x+11y=8

6*(-4)+11(-4)=8

-68≠8 не является решением уравнения

7x+8y=4

7*(-4)+8(-4)=4

-142≠4 не является решением уравнения

x−y=3

-4-(-4)=3

0≠3 не является решением уравнения

2x−5y=12

2*(-4)-5*(-4)=12

12=12 решение уравнения

7x−5y=3

7*(-4)-5(-4)=3

-8≠3 не является решением уравнения

45x−31y=13

45*(-4)-31*(-4)=13

-56≠13 не является решением уравнения

Значит  уравнение, которое будет иметь решение (-4; -4)  2x−5y=12. Поскольку оба уравнение линейные значит решение будет единственным.

Значит система будет выглядит как:

2x−5y=12

−13x+8y=20

Answer 2

Для того чтобы система уравнений имела единственное решение и проходила через точку (-4, -4), мы должны выбрать уравнение, которое имеет это решение. Подставляя x = -4 и y = -4 в предложенные уравнения, мы можем найти уравнение, которое подходит:

1. 6x + 11y = 8: 6(-4) + 11(-4) = -24 - 44 = -68 ≠ 8
2. 7x + 8y = 4: 7(-4) + 8(-4) = -28 - 32 = -60 ≠ 4
3. x - y = 3: -4 - (-4) = 0 ≠ 3
4. 2x - 5y = 12: 2(-4) - 5(-4) = -8 + 20 = 12 = 12 (Подходит!)
5. 7x - 5y = 3: 7(-4) - 5(-4) = -28 + 20 = -8 ≠ 3
6. 45x - 31y = 13: 45(-4) - 31(-4) = -180 + 124 = -56 ≠ 13

Итак, уравнение 2x - 5y = 12 подходит, так как оно проходит через точку (-4, -4) и образует систему уравнений с единственным решением.