Question

Решите неравенство методом интервалов (x-5)/(x+6)<0 помогите срочноооооооооооооооо

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Хорошо, давайте решим неравенство (x-5)/(x+6) < 0 методом интервалов.

1. Найдем точки, где выражение (x-5)/(x+6) равно нулю или не существует: (x+6) не может быть равным нулю, так как это привело бы к делению на ноль, поэтому у нас есть одна точка исключения: x = -6.

2. Разделим ось чисел на интервалы, используя найденную точку исключения:

   Интервал 1: x < -6 Интервал 2: -6 < x

3. Выберем точку из каждого интервала и определим знак выражения (x-5)/(x+6) в этих точках:

   Для интервала 1 (x < -6): Допустим, x = -7, тогда (x-5)/(x+6) = (-7-5)/(-7+6) = -12 / -1 = 12. Знак "< 0" не выполняется. Для интервала 2 (-6 < x): Допустим, x = 0, тогда (x-5)/(x+6) = (0-5)/(0+6) = -5 / 6. Знак "< 0" выполняется.

4. Вывод: неравенство выполняется только на интервале -6 < x. Чтобы это записать в виде интервала:

Ответ: x ∈ (-6, +∞).

Таким образом, множество решений неравенства - это интервал (-6, +∞).