Question

Решите неравенство. х-5/х+2≤0

Answer 1

У меня получилось так

Answer 2

Для решения данного неравенства необходимо выполнить несколько шагов. Начнем с переписывания неравенства и приведения к общему знаменателю:

(х - 5) / (х + 2) ≤ 0

Для начала, определите области, где знаменатель и числитель равны нулю:

х + 2 = 0 => х = -2

х - 5 = 0 => х = 5

Теперь разберемся с интервалами, где знак неравенства может меняться. Для этого используем метод интервалов:

1. Выберем произвольное число между -бесконечностью и -2, например, х = -3. Подставим в исходное неравенство:

(-3 - 5) / (-3 + 2) ≤ 0 -8 / -1 ≤ 0 8 ≤ 0

Это неверно.

2. Теперь выберем число между -2 и 5, например, х = 0. Подставим в исходное неравенство:

(0 - 5) / (0 + 2) ≤ 0 -5 / 2 ≤ 0 -2.5 ≤ 0

Это верно.

3. Выберем число больше 5, например, х = 6. Подставим в исходное неравенство:

(6 - 5) / (6 + 2) ≤ 0 1 / 8 ≤ 0

Это неверно.

Итак, теперь мы знаем, что неравенство выполняется при -2 ≤ x ≤ 5. Обратите внимание, что граничные значения (-2 и 5) включены в интервал, так как неравенство содержит знак "меньше или равно".

Таким образом, решением неравенства является интервал: -2 ≤ x ≤ 5.