Question

Скорость велосипедиста на 3 км/ч. Меньше чем скорость второго, поэтому 60км он проезжает на 1 час больше, чем второй велосипедист. Найдите скорость каждого велосипедиста

Answer 1

Смотри прикрепленное решение

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (км/ч).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. V1 = V2 - 3 (скорость первого на 3 км/ч меньше скорости второго).
2. 60 / V1 = 60 / V2 + 1 (первый велосипедист проезжает 60 км на 1 час больше второго).

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем V1:

60 / V1 = 60 / V2 + 1

Перенесем члены уравнения так, чтобы избавиться от дробей:

60 / V1 - 1 = 60 / V2

Теперь найдем общий знаменатель и упростим:

(60 - V1) / V1 = 60 / V2

Теперь умножим обе стороны на V1 * V2, чтобы избавиться от знаменателей:

V2 * (60 - V1) = 60 * V1

Раскроем скобку:

60 * V2 - V1 * V2 = 60 * V1

Теперь выразим V2:

V2 = (60 * V1) / (60 - V1)

Теперь подставим значение V2 из первого уравнения (V2 = V1 - 3):

V1 - 3 = (60 * V1) / (60 - V1)

Умножим обе стороны на (60 - V1), чтобы избавиться от знаменателя:

V1 * (60 - V1) - 3 * (60 - V1) = 60 * V1

Раскроем скобки:

60 * V1 - V1^2 - 180 + 3 * V1 = 60 * V1

Теперь приведем подобные члены и перенесем все в одну часть уравнения:

V1^2 - 3 * V1 - 180 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или просто воспользоваться онлайн-калькулятором квадратных уравнений. После решения получим два возможных значения для V1:

V1 ≈ 15.59 (км/ч) или V1 ≈ -11.59 (км/ч)

Отрицательное значение скорости не имеет смысла в данном контексте, поэтому отбросим его. Таким образом, скорость первого велосипедиста (V1) около 15.59 км/ч.

Теперь найдем скорость второго велосипедиста (V2):

V2 = V1 - 3

V2 ≈ 15.59 - 3 ≈ 12.59 (км/ч)

Таким образом, первый велосипедист едет со скоростью около 15.59 км/ч, а второй велосипедист едет со скоростью около 12.59 км/ч.