Question

Нужна ваша помощь) Вопрос - Из 5 девочек и 4 мальчиков нужно сформирировать дует,до какова входила б одна девочка и один мальчик . Сколькими способами это можно сделать ?

Answer 1

5 значений на первую позицию и 4 на вторую. Если поменять местами (мальчик - девочка, девочка - мальчик) результат не измениться.
К каждому из 5-ти мальчику можно поставить по одной из 4-ех девочке.
То есть и так далее...
М(1) + Д(1), М(1) + Д(2), М(1) + Д(3), М(1) + Д(4)
М(2) + Д(1), М(2) + Д(2), М(2) + Д(3), М(2) + Д(4)
М(3) + Д(1), М(3) + Д(2), М(3) + Д(3), М(3) + Д(4)
М(4) + Д(4), М(1) + Д(2), М(4) + Д(3), М(4) + Д(4)
М(5) + Д(1), М(5) + Д(2), М(5) + Д(3), М(5) + Д(4)
как видно получилась таблица с 5-ю строками и 4-ю столбцами.

ответ 5*4=20

Answer 2

Для формирования дуэта, состоящего из одной девочки и одного мальчика, мы должны выбрать одну девочку из пяти и одного мальчика из четырех. Порядок выбора не важен для дуэта, так как мы не различаем, кто из них является "первым" или "вторым" в дуэте. Поэтому здесь мы используем сочетания.

Чтобы найти количество способов, используем формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - количество элементов в множестве (в данном случае девочек или мальчиков), k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Таким образом, количество способов сформировать дуэт из одной девочки и одного мальчика будет:

C(5, 1) * C(4, 1) = 5 * 4 = 20 способов.

Итак, можно сформировать 20 различных дуэтов из 5 девочек и 4 мальчиков.