Question

Разложите на множители многочлена 16x^3 +8x^2+x Пожалуйста помогите, очень срочно :(

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Конечно, я помогу разложить данный многочлен на множители.

Многочлен: 16x^3 + 8x^2 + x

Шаг 1: Вынесем наибольший общий множитель, если он есть. В данном случае общий множитель - это x:

x(16x^2 + 8x + 1)

Шаг 2: Разложим квадратный трехчлен в скобках на множители. Для этого найдем два числа, произведение которых равно произведению первого и третьего коэффициентов (16 * 1 = 16), и их сумма равна второму коэффициенту (8).

Числа 4 и 4 удовлетворяют этим условиям, поэтому разложим 16x^2 + 8x + 1 следующим образом:

x(16x^2 + 8x + 1) = x(4x + 1)(4x + 1)

Таким образом, многочлен разложен на множители:

16x^3 + 8x^2 + x = x(4x + 1)(4x + 1)

Проверим, раскрыв скобки:

x(4x + 1)(4x + 1) = x(16x^2 + 8x + 1) = 16x^3 + 8x^2 + x

Все верно! Многочлен разложен на множители. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать. Удачи вам!