Question

Решить графически систему уравнений x+2y=8 5x-2y=4 ПЖ!!!

Answer 1

Мы делим всю систему на 2, чтобы получить у.
Потом выражаем его как в обычных линейных уравнениях.
Берём любые две точки для построения графика и строим, где пересекаются, там и ответ

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы должны нарисовать графики каждого уравнения и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Сначала представим уравнения в виде y = f(x):

1. x + 2y = 8 Выразим y: 2y = 8 - x y = (8 - x) / 2 y = 4 - 0.5x

2. 5x - 2y = 4 Выразим y: 2y = 5x - 4 y = (5x - 4) / 2 y = 2.5x - 2

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Для уравнения y = 4 - 0.5x: Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y: x = 0, y = 4 x = 4, y = 4 - 0.5(4) = 4 - 2 = 2 x = 8, y = 4 - 0.5(8) = 4 - 4 = 0

Построим точки (0, 4), (4, 2) и (8, 0) на графике и соединим их прямой линией.

Для уравнения y = 2.5x - 2: Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y: x = 0, y = 2.5(0) - 2 = -2 x = 4, y = 2.5(4) - 2 = 10 - 2 = 8 x = 8, y = 2.5(8) - 2 = 20 - 2 = 18

Построим точки (0, -2), (4, 8) и (8, 18) на графике и соединим их прямой линией.

Графики выглядят примерно следующим образом:

perlCopy code
   |          /
18 |         /  
   |        /   
   |       /    
   |      /     
   |     /      
   |    /       
   |   /        
   |  /         
   | /          
   |/           
   +-----------------
   0   4   8  10  

Теперь найдем точку пересечения двух прямых - это и будет решением системы.

На графике видно, что точка пересечения находится приблизительно на x ≈ 4 и y ≈ 2. Проверим решение, подставив значения x и y в оба уравнения:

1. x + 2y = 8 4 + 2(2) = 4 + 4 = 8 - верно!

2. 5x - 2y = 4 5(4) - 2(2) = 20 - 4 = 16 ≠ 4 - не верно!

Таким образом, точка пересечения прямых удовлетворяет первому уравнению, но не удовлетворяет второму уравнению. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Возможно, при переписывании уравнений или задании была допущена ошибка. Если вы уверены в правильности уравнений и имеющихся данных, пожалуйста, уточните условия задачи или проверьте правильность записи уравнений.