Question

Решите систему уравнений х+3у=9 3х-у=7

Answer 1

Х+3у=9  x=9-3y             x=9-3y      x=9-3y     x=3
3х-у=7   3*(9-3y)-y=7   27-9y-y=7  -10y=-20 y=2

Answer 2

Вот ответ. Все ок)))))

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения переменных.

Система уравнений:

1. x + 3y = 9 ......(1)
2. 3x - y = 7 ......(2)

Шаг 1: Избавимся от переменной "y" в одном из уравнений.

Умножим уравнение (1) на 1 и уравнение (2) на 3, чтобы получить коэффициенты перед "y" одинаковыми:

1 * (x + 3y) = 1 * 9 3 * (3x - y) = 3 * 7

Распишем это:

x + 3y = 9 ......(1) 9x - 3y = 21 ......(3)

Шаг 2: Теперь сложим уравнения (1) и (3) для исключения переменной "y".

(x + 3y) + (9x - 3y) = 9 + 21

x + 9x = 30

10x = 30

Шаг 3: Решим уравнение для "x":

x = 30 / 10 x = 3

Шаг 4: Подставим значение "x" обратно в уравнение (1) или (2) для нахождения "y". Возьмем, например, уравнение (1):

x + 3y = 9

Подставим x = 3:

3 + 3y = 9

Шаг 5: Решим уравнение для "y":

3y = 9 - 3

3y = 6

y = 6 / 3

y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = 2. Проверим, подставив значения x и y в оба уравнения:

1. 3 + 3 * 2 = 3 + 6 = 9 (верно)
2. 3 * 3 - 2 = 9 - 2 = 7 (верно)

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность наших найденных значений x и y.