Question

Ctgx= - 1/√3 решите пожалуйста

Answer 1

X=(2pi/3)+pi*n
n принадлежит Z
либо x=(-pi/3)+pi*n
n принадлежит Z

Answer 2

Для решения уравнения ctgx = -1/√3, давайте преобразуем его косинусную форму:

ctgx = -1/√3

Перепишем это как тангенс:

tanx = -√3

Теперь найдем угол x, для которого тангенс равен -√3. Вспомним особенности функции тангенс второго квадранта. Тангенс второго квадранта отрицателен, и его абсолютное значение равно значению тангенса первого квадранта. Таким образом, ищем угол с тангенсом √3:

x = π + arctan(√3)

Чтобы упростить ответ, найдем точное значение arctan(√3):

arctan(√3) = π/3

Теперь подставим это обратно в значение угла:

x = π + π/3

Найдем общий знаменатель:

x = (3π + π) / 3

x = 4π / 3

Итак, решение уравнения ctgx = -1/√3:

x = 4π / 3 или примерно 4.18879 радиан.