Question

ПОЖАЛУЙСТА. Нужно решить,выразив ctgx через 1/tgx ctgx= -4 ctgx=2

Answer 1

Ответ:

tgx= -1/4 , x= - arctg(1/4) +Пn , nєz

tgx= 1/2 , x= arctg(1/2) +Пn , nєz

Answer 2

Для решения уравнения и выражения ctgx через 1/tgx, давайте сначала разберемся с обоими уравнениями по отдельности.

1. Уравнение ctgx = -4: Для начала заметим, что ctgx является обратной функцией для tgx, поэтому можно записать следующее: ctgx = 1/tgx

Теперь заменим ctgx на 1/tgx в уравнении ctgx = -4: 1/tgx = -4

Перенесем tgx влево и упростим уравнение: tgx = -1/4

2. Уравнение ctgx = 2: Аналогично, заменим ctgx на 1/tgx: 1/tgx = 2

Теперь перенесем tgx влево и упростим уравнение: tgx = 1/2

Итак, мы нашли значения tgx для каждого из уравнений: tgx = -1/4 (из уравнения ctgx = -4) tgx = 1/2 (из уравнения ctgx = 2)

Теперь, чтобы найти ctgx, просто возьмем обратные значения от tgx:

1. Для tgx = -1/4: ctgx = 1/tgx = 1/(-1/4) = -4

2. Для tgx = 1/2: ctgx = 1/tgx = 1/(1/2) = 2

Таким образом, решение уравнения и выражение ctgx через 1/tgx выглядят так: ctgx = -4 (когда tgx = -1/4) ctgx = 2 (когда tgx = 1/2)