Question

Преобразуйте многочлен (x-5)^2+2x(x-3)

Answer 1

(x-5)^2+2x(x-3)

х2-10х+25+2х-6х

3х2-16х+25

Answer 2

Для преобразования многочлена (x-5)^2 + 2x(x-3), давайте сначала выполним умножение второго слагаемого:

2x(x-3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x^2 - 6x

Теперь сложим оба слагаемых:

(x-5)^2 + 2x(x-3) = (x-5)*(x-5) + 2x^2 - 6x

Далее, воспользуемся формулой квадрата бинома (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(x-5)^2 = x^2 - 2x5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25

Теперь можем подставить это значение в исходное выражение:

(x-5)^2 + 2x(x-3) = (x^2 - 10x + 25) + 2x^2 - 6x

Далее, объединим похожие слагаемые:

(x^2 - 10x + 25) + 2x^2 - 6x = x^2 + 2x^2 - 10x - 6x + 25

Теперь сложим мономы с одинаковыми степенями x:

x^2 + 2x^2 = 3x^2

-10x - 6x = -16x

Итак, окончательное преобразование:

(x-5)^2 + 2x(x-3) = 3x^2 - 16x + 25