Question

Решите систему уравнений СРОЧНО ПЛЗ 1)(x+y=40 (y-x=82)(2x-3y=10(2x+5y=-63)(3x+2y=27(x+5y=35

Answer 1

1) x-x+y+y=40+8
2y=48
y=48/2
y=24
24-x=8
x=24-8
x=16
B(16;24)

2)-2x+3y=-10                    Меняем знаки
2x+5y=-6
2x-2x+3y+5y=-16
8y=-16
y=-16/8
y=-2
-2x+3*-2=-10
-2x-6=-10
-2x=-4
x=-4/-2
x=2
B(2;-2)

3)3x+2y=27
x+5y=35     |*-3            Умножили
3x+2y=27
-3x-15y=-105
3x-3x+2y-15y=-105+27
-13y=-78
y=-78/-13
y=6
3x+2*6=27
3x+12=27
3x=15
x=15/3
x=5
B(5;6)

Answer 2

Для решения системы уравнений, давайте последовательно решим каждую пару уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

1. x + y = 40
2. y - x = 82

Добавим уравнения (1) и (2) друг к другу: (x + y) + (y - x) = 40 + 82 2y = 122

Теперь найдем значение y: y = 122 / 2 y = 61

Теперь найдем значение x, подставив значение y в уравнение (1): x + 61 = 40 x = 40 - 61 x = -21

Таким образом, первая пара уравнений имеет решение: x = -21, y = 61.

Теперь рассмотрим вторую пару уравнений:

1. 2x - 3y = 10
2. 2x + 5y = -63

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(2x + 5y) - (2x - 3y) = -63 - 10 8y = -73

Теперь найдем значение y: y = -73 / 8 y = -9.125

Теперь найдем значение x, подставив значение y в уравнение (1): 2x - 3(-9.125) = 10 2x + 27.375 = 10 2x = 10 - 27.375 2x = -17.375 x = -17.375 / 2 x = -8.6875

Таким образом, вторая пара уравнений имеет решение: x = -8.6875, y = -9.125.

Наконец, рассмотрим третью пару уравнений:

1. 3x + 2y = 27
2. x + 5y = 35

Умножим уравнение (2) на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед x:

3(x + 5y) = 3 * 35 3x + 15y = 105

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (3):

(3x + 15y) - (3x + 2y) = 105 - 27 13y = 78

Теперь найдем значение y: y = 78 / 13 y = 6

Теперь найдем значение x, подставив значение y в уравнение (2): x + 5 * 6 = 35 x + 30 = 35 x = 35 - 30 x = 5

Таким образом, третья пара уравнений имеет решение: x = 5, y = 6.

Итак, решение системы уравнений:

1. x = -21, y = 61
2. x = -8.6875, y = -9.125
3. x = 5, y = 6