Question

Яким числом є значення виразу (2-√5)² А) натуральним Б) цілим В) раціональним Г) ірраціональним

Answer 1

Решение во вложении. Успехов в алгебре!

Answer 2

Давайте розкриємо вираз (2-√5)² і перевіримо його характеристики:

(2-√5)² = (2-√5) * (2-√5)

Застосуємо розподільний закон:

(2-√5) * (2-√5) = 2 * 2 + 2 * (-√5) + (-√5) * 2 + (-√5) * (-√5)

= 4 - 2√5 - 2√5 + 5

= 4 - 4√5 + 5

= 9 - 4√5

Тепер, давайте перевіримо характеристики:

А) Натуральне число - НІ. Натуральні числа - це цілі, додатні числа, а результат (9 - 4√5) не є цілим.

Б) Ціле число - НІ. Цілі числа включають в себе всі натуральні числа, їх негативи та 0. Результат (9 - 4√5) не є цілим.

В) Раціональне число - НІ. Раціональні числа можна представити у вигляді дробів, але результат (9 - 4√5) не можна представити у вигляді дробу з цілими числами в чисельнику та знаменнику.

Г) Ірраціональне число - ТАК. Ірраціональні числа - це числа, які не можуть бути представлені у вигляді дробу та мають нескінченну кількість десяткових знаків без періоду. Результат (9 - 4√5) не можна представити у вигляді дробу, тому він є ірраціональним числом.

Таким чином, вираз (2-√5)² є ірраціональним числом (варіант Г).