Question

График линейной функции проходит через точки А ( 10;-5)и Б(-20;7). задать эту функцию формулой

Answer 1

Y=kx+b

{-5=k*10+b
{7=k*(-20)+b
------------------
12=-30k
k=-12/30=-2/5
-5=-2/5 *10+b
b=-5+4=-1

y=-2/5 * x-1

Answer 2

Чтобы найти уравнение линейной функции, проходящей через точки А (10, -5) и Б (-20, 7), нужно найти угловой коэффициент (наклон) и свободный член этой функции.

Угловой коэффициент (наклон) прямой можно найти, используя формулу:

$m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

где $m$ - угловой коэффициент (наклон), $x_1, y_1$ - координаты точки А, $x_2, y_2$ - координаты точки Б.

Подставим значения:

$m = \dfrac{7 - (-5)}{(-20) - 10} = \dfrac{12}{-30} = -\dfrac{2}{5}.$

Теперь, чтобы найти свободный член (пересечение с осью y), можно использовать уравнение прямой в общем виде:

$y = mx + b,$

где $b$ - свободный член.

Теперь подставим полученное значение углового коэффициента и координаты одной из точек (например, А):

$-5 = -\dfrac{2}{5} \cdot 10 + b.$

Теперь решим уравнение относительно $b$:

$-5 = -\dfrac{2}{5} \cdot 10 + b \Rightarrow -5 = -4 + b \Rightarrow b = -5 + 4 = -1.$

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки А (10, -5) и Б (-20, 7), будет выглядеть:

$y = -\dfrac{2}{5}x - 1.$