Question

Опять таже проблема система уравнения х+у=-5 и 3х-у=-7

Answer 1

X+y=-5
х=-5-у
х=-5-у, у пренадлежит R
График на фото

3х-у=-7
3х=-7+у
$x = - \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$
$x = \frac{ - 7 + y}{3}$
$x = \frac{ - 7 + y}{7}$
у пренадлежит R
График на фото

Answer 2

$\left \{ {{x+y=-5} \atop {3x=-7}} \right. \left \{ {x+y=-5} \atop {x= -\frac{7}{3} }} \right. \\ -\frac{7}{3}+y=-5 \\ y=-5+\frac{7}{3} \\ y= -\frac{8}{3} \\ (x,y)=( -\frac{7}{3} -\frac{8}{3}) \left \{ {{ -\frac{7}{3} } -\frac{8}{3}=-5 \atop {3*( -\frac{7}{3} })}=-7 \right. \left \{ {{-5=-5} \atop {-7=-7}} \right.$

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений с двумя неизвестными x и y. Для этого воспользуемся методом сложения или вычитания уравнений.

Дана система уравнений:

1. x + y = -5
2. 3x - y = -7

Метод сложения/вычитания заключается в том, чтобы привести коэффициенты при одной из неизвестных в обоих уравнениях к равным значениям. Для этого домножим первое уравнение на 3, чтобы получить -y в обоих уравнениях и затем сложим уравнения.

Умножим первое уравнение на 3: 3(x + y) = 3(-5) 3x + 3y = -15

Теперь сложим оба уравнения: (3x + 3y) + (3x - y) = -15 - 7

При сложении, коэффициент при y уничтожится: 3x + 3x + 3y - y = -22 6x + 2y = -22

Теперь перенесем все, что содержит неизвестные, в левую часть уравнения, а константы в правую: 6x + 2y + 22 = 0

После этого разделим уравнение на общий коэффициент при x и y: 6x + 2y = 0 2(3x + y) = 0 3x + y = 0

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 3x + y = 0
2. 3x - y = -7

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания так же, как и предыдущую систему:

Сложим оба уравнения: (3x + y) + (3x - y) = 0 - 7 6x = -7

Теперь выразим x: x = -7 / 6

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти значение y, подставив x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

x + y = -5 (-7 / 6) + y = -5 y = -5 + 7 / 6 y = -30 / 6 + 7 / 6 y = -23 / 6

Таким образом, решение системы уравнений: x = -7 / 6 y = -23 / 6