Question

Решите систему уравнений {2x+3y=5 {4x-3y=-3 Смотреть ответ Neyda4nica Neyda4nica 2x+4x+3y-3y=5-3 6x=2 x=1     3 y=13      9

Answer 1

Давайте проверим ваш ответ, решив данную систему уравнений:

Система уравнений:

1. 2x + 3y = 5
2. 4x - 3y = -3

Методом сложения или вычитания уравнений мы можем избавиться от одной переменной и найти значение другой. Давайте решим эту систему:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми и сложим их: 3 * (2x + 3y) = 3 * 5 => 6x + 9y = 15 2 * (4x - 3y) = 2 * (-3) => 8x - 6y = -6 Теперь сложим оба уравнения: (6x + 9y) + (8x - 6y) = 15 + (-6) 14x + 3y = 9

2. Теперь у нас есть система уравнений:

   1. 6x + 9y = 15
   2. 14x + 3y = 9

3. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на -3, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми и вычтем второе уравнение из первого: 2 * (6x + 9y) = 2 * 15 => 12x + 18y = 30 -3 * (14x + 3y) = -3 * 9 => -42x - 9y = -27 Теперь вычтем второе уравнение из первого: (12x + 18y) - (-42x - 9y) = 30 - (-27) 12x + 18y + 42x + 9y = 57 54x + 27y = 57

4. Теперь разделим обе части уравнения на 27, чтобы получить уравнение с одним коэффициентом для y: (54x + 27y) / 27 = 57 / 27 2x + y = 2

5. Теперь, чтобы найти значение y, выразим его через x из уравнения 2x + y = 2: y = 2 - 2x

6. Теперь подставим выражение для y в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение: 2x + 3y = 5 2x + 3(2 - 2x) = 5 2x + 6 - 6x = 5 -4x + 6 = 5 -4x = 5 - 6 -4x = -1 x = -1 / -4 x = 1/4

7. Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в уравнение для y: y = 2 - 2x y = 2 - 2(1/4) y = 2 - 1/2 y = 3/2

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x = 1/4 y = 3/2