Question

1. Знайдіть два числа,якщо їхня різниця дорівнює 23,а сума подвоєного більшого із цих чисел і другого числа дорівнює 22. 2.Щоб нагодувати 4 коней і 12 корів,потрібно 120 кг сіна на день,а щоб нагодувати 3 коней і 20 корів -167 кг сіна.Знайдіть денну норму сіна для коня і корови.

Answer 1

Решение на фотке номера один)

Answer 2

1. Позначимо два числа як x та y, де x - більше число, а y - менше число.

Умова задачі дає нам два рівняння:

1. x - y = 23 (різниця дорівнює 23)
2. (2x + y) + y = 22 (сума подвоєного більшого числа та другого числа дорівнює 22)

З рівняння 2 отримуємо: 2x + 2y = 22 2x + y = 22 (розділимо обидві частини на 2)

Тепер можемо об'єднати це рівняння з першим: Система рівнянь:

1. x - y = 23
2. 2x + y = 22

Щоб розв'язати систему, можемо використати метод заміщення або складання. Використаємо метод складання:

1. x - y = 23
2. 2x + y = 22

Помножимо перше рівняння на 2, щоб зробити коефіцієнт y однаковим: 2x - 2y = 46

Тепер складемо це рівняння з другим: 2x - 2y + 2x + y = 46 + 22 4x - y = 68

Тепер маємо нове рівняння, де є лише одна невідома змінна x і можемо її знайти: 4x - y = 68 4x = 68 + y

Також, з першого рівняння можемо виразити y: y = x - 23

Підставимо це значення y у вираз для x: 4x = 68 + (x - 23) 4x = 68 + x - 23 4x - x = 68 - 23 3x = 45 x = 45 / 3 x = 15

Тепер, знаючи значення x, можемо знайти y, використовуючи перше рівняння: x - y = 23 15 - y = 23 -y = 23 - 15 -y = 8 y = -8

Таким чином, більше число x = 15, а менше число y = -8.

2. Позначимо денну норму сіна для коня як х, а для корови як y.

Задано два рівняння:

1. 4x + 12y = 120 (для 4 коней і 12 корів)
2. 3x + 20y = 167 (для 3 коней і 20 корів)

Можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення х та у.

Метод заміщення або складання:

1. 4x + 12y = 120
2. 3x + 20y = 167

Помножимо перше рівняння на 5 і друге рівняння на -4, щоб зробити коефіцієнти x однаковими та складемо їх: 5(4x + 12y) - 4(3x + 20y) = 5(120) - 4(167) 20x + 60y - 12x - 80y = 600 - 668 8x - 20y = -68

Тепер можемо використати це рівняння, щоб знайти значення х: 8x - 20y = -68 8x = 20y - 68 x = (20y - 68) / 8 x = 2.5y - 8.5

Тепер підставимо значення x у перше рівняння: 4x + 12y = 120 4(2.5y - 8.5) + 12y = 120 10y - 34 + 12y = 120 22y - 34 = 120 22y = 120 + 34 22y = 154 y = 154 / 22 y = 7

Тепер знаємо значення y, можемо знайти х: x = 2.5y - 8.5 x = 2.5 * 7 - 8.5 x = 17.5 - 8.5 x = 9

Отже, денна норма сіна для коня - 9 кг, а для корови - 7 кг.