Question

На годівлю 10 коней і 15 корів щодня витрачається 185 кг сіна. Скільки сіна з'їдають за день кожний кінь і корова, якщо 3 коней одержують на 3,4 кг сіна менше, ніж 5 корів?

Answer 1

Ответ:

Каждый день 1 лошадь съедает 9,2 кг сена, а 1 корова - 6,2 кг сена.

Объяснение:

Задание

На годівлю 10 коней і 15 корів щодня витрачається 185 кг сіна. Скільки сіна з'їдають за день кожний кінь і корова, якщо 3 коней одержують на 3,4 кг сіна менше, ніж 5 корів?

На корм 10 лошадей и 15 коров ежедневно расходуется 185 кг сена. Сколько сена съедают за день каждая лошадь и корова, если 3 лошади  получают на 3,4 кг сена меньше, чем 5 коров?

Решение

Пусть х кг сена необходимо ежедневно 1 лошади и у кг сена - одной корове.

Тогда, на основе исходных данных, можно составить следующую систему уравнений:

10х + 15у = 185     (1)

5у - 3х = 3,4         (2)

Умножим второе уравнение на 3:

15у - 9х = 10,2      (3)

а затем из уравнения (1) вычтем уравнение (3):

10х + 15у - 15у + 9х = 185 - 10,2

19 х = 174,8

х = 174,8 : 19

х = 9,2 кг сена съедает каждый день 1 лошадь.

Подставим найденное значение х = 9,2 во второе уравнение и найдём у:

5у = 3,4 + 3 · 9,2

5у = 3,4 + 27,6 = 31

у= 31 : 5 = 6,2 кг сена съедает каждый день 1 корова.

ПРОВЕРКА

10 · 9,2 + 15 · 6,2 = 92 + 93 = 185 кг - что соответствует условию задачи, значит она решена верно.

Ответ: каждый день 1 лошадь съедает 9,2 кг сена, а 1 корова - 6,2 кг сена.

Answer 2

Давайте позначимо кількість сіна, яку з'їдає кожен кінь, як "К" кількість сіна, яку з'їдає кожна корова, як "Кр", і використовуватимемо дані з умови:

1. Є 10 коней і 15 корів, і всі вони разом з'їдають 185 кг сіна кожен день. Отже, ми можемо скласти рівняння:

10К + 15Кр = 185

2. Три коні отримують на 3,4 кг сіна менше, ніж п'ять корів. Це дає нам друге рівняння:

3К = 5Кр - 3,4

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

10К + 15Кr = 185 3К = 5Kр - 3,4

Давайте використаємо метод підстановки або метод розв'язання системи лінійних рівнянь для знаходження значень К та Кр. Почнемо з другого рівняння:

3К = 5Кр - 3,4

Тепер можемо виразити К через Кр:

3К + 3,4 = 5Кr

3К = 5Кr - 3,4

К = (5Кr - 3,4)/3

Тепер підставимо це в перше рівняння:

10((5Кr - 3,4)/3) + 15Kr = 185

Тепер спростимо це рівняння та знайдемо значення Кр:

(50Кr - 34)/3 + 15Kr = 185

(50Кr - 34) + 45Kr = 555

95Kr - 34 = 555

95Kr = 589

Кр = 589/95

Кр ≈ 6,2

Тепер, коли ми знайшли значення Кр, ми можемо використовувати друге рівняння для знаходження К:

3К = 5Кr - 3,4 3К = 5 * 6,2 - 3,4 3К = 31 - 3,4 3К ≈ 27,6

Отже, кожен кінь з'їдає приблизно 27,6 / 3 = 9,2 кг сіна на день, і кожна корова з'їдає приблизно 6,2 кг сіна на день.