Question

Щоб нагодувати 4 коней і 12 корів, потрібно 120 кг сіна на день, а щоб нагодувати 3 коней і 20 корів-167 кг сіна.Знайдіть денну норму сіна для коня і для корови.

Answer 1

Для того чтобы найти дневную норму сена для коня и для коровы, нужно решить систему уравнений.

Обозначим за x - дневную норму сена для коня, а за y - дневную норму сена для коровы.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом: 4x + 12y = 120 3x + 20y = 167

Решим эту систему методом подстановки или методом Крамера.

Методом Крамера найдем определитель основной матрицы системы: D = 4*20 - 12*3 = 80 - 36 = 44

Затем найдем определители матриц, где столбец коэффициентов при x и y заменяется свободными членами: Dx = 120*20 - 12*167 = 2400 - 2004 = 396 Dy = 4*167 - 120*3 = 668 - 360 = 308

Теперь найдем значения x и y: x = Dx / D = 396 / 44 = 9 y = Dy / D = 308 / 44 = 7

Итак, дневная норма сена для коня составляет 9 кг, а для коровы - 7 кг.