Question

Решить систему уравнений x+2y=3 2x-2y=3

Answer 1

Сложим уравнения:
х+2у=3
3х=6 

х=2
2+2у=3
2у=1
у=0,5 Отвт:(2; 0,5)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, выражаем одну переменную через другую из одного уравнения и подставляем во второе уравнение.

1. Исходные уравнения системы: x + 2y = 3 ...........(1) 2x - 2y = 3 ...........(2)

2. Решение:

Из уравнения (1) выразим x: x = 3 - 2y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение (2): 2(3 - 2y) - 2y = 3

Раскроем скобки: 6 - 4y - 2y = 3

Сгруппируем переменные: 6 - 6y = 3

Теперь перенесем все слагаемые с y на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую: -6y = 3 - 6

Продолжим упрощение: -6y = -3

Теперь разделим обе стороны уравнения на -6, чтобы выразить y: y = -3 / -6 y = 1/2

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в одно из исходных уравнений (например, в уравнение (1)), чтобы найти значение x:

x = 3 - 2y x = 3 - 2 * (1/2) x = 3 - 1 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = 1/2