Question

Розкладіть на множники х+8х (в квадрате)+16х(в кубе) 2)9а(в квадрате)-6а*в+в(в квадрате)=16

Answer 1

$x(1 + 8x + 16x {}^{2} ) = x(4x + 1) = 4x {}^{2} + x$

Answer 2

Давайте розкладемо на множники кожен з заданих виразів:

1. Розкладемо вираз х + 8х² + 16х³ на множники: Спочатку виділимо спільний множник - х: х(1 + 8х + 16х²) Тепер ми маємо квадратний тричлен у дужках. Щоб розкласти його на множники, шукаємо два числа, які мають суму 8 і добуток 16. Ці числа - 4 та 4. Тому розкладемо так: х(1 + 4х)(1 + 4х) Таким чином, вираз х + 8х² + 16х³ розкладається на множники: х(1 + 4х)(1 + 4х).

2. Розкладемо вираз 9а² - 6ах + х² = 16 на множники: Спочатку перенесемо все до одного боку, щоб отримати квадратний тричлен: 9а² - 6ах + х² - 16 = 0 Тепер спробуємо розкласти його на множники. Шукаємо два числа, які мають суму -6а і добуток 9а² х х². Ці числа - (-3а) та (-3а). Тому розкладемо так: (3а - х)² = 0 Тепер, з урахуванням правила квадратного кореня, отримуємо два можливих вирази:

3. 3а - х = 0

4. 3а - х = 0

Розв'язавши кожне зі співвідношень, маємо два розв'язки:

1. 3а - х = 0 => х = 3а
2. 3а - х = 0 => х = 3а

Отже, розв'язками рівняння є х = 3а.