Question

Решите пожалуйста уравнение!!! (2x+3)^2+(x-5)^2=5x^2

Answer 1

$(2x+3)^2+(x-5)^2=5x^2\\4x^2+12x+9+x^2-10x+25=5x^2\\5x^2+2x+34=5x^2\\2x+34=0\\x=-17$

Answer 2

(2x+3)²+(x-5)²=5x²
4x² + 9 + x² - 10x + 25 = 5x²
5x² - 10x + 34 = 5x²
5x² - 10x - 5x² = -34
-10x = -34
10x = 34
x = 34/10 = 3,4 

примерно так должно быть

Answer 3

Давайте решим уравнение:

(2x + 3)^2 + (x - 5)^2 = 5x^2

Для начала раскроем скобки:

(2x + 3)^2 = (2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 12x + 9 (x - 5)^2 = (x - 5)(x - 5) = x^2 - 10x + 25

Подставим обратно в исходное уравнение:

4x^2 + 12x + 9 + x^2 - 10x + 25 = 5x^2

Теперь объединим все члены с x в одну сторону уравнения, а свободные числа в другую:

4x^2 + x^2 - 5x^2 + 12x - 10x + 9 + 25 = 0

Выполним вычисления:

• x^2 + 2x + 34 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратную формулу:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни определяются следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

a = -1, b = 2, c = 34

x = (-(2) ± √((2)^2 - 4(-1)(34))) / 2(-1)

x = (-2 ± √(4 + 136)) / (-2)

x = (-2 ± √140) / (-2)

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x = (-2 + √140) / (-2)
2. x = (-2 - √140) / (-2)

x = (2 - √140) / 2 x = (2 + √140) / 2

Итак, уравнение имеет два решения:

1. x ≈ -3.74
2. x ≈ 1.74