Question

Представьте в виде многочлена 1. 5a^2(2a^2-a+3) 2.(c-2x)(3c-4x) 3. (a+2b)^2

Answer 1

1. 5а^2 ( 2а^2 - а + 3 ) = 10а^4 - 5а^3 + 15а^2.
2. ( с - 2х ) ( 3с - 4х ) = 3с^2 - 4сх - 6сх + 8х^2 = 3с^2 - 10сх + 8х^2.
3. ( а + 2b )^2 = a^2 + 4ab + 4b.
Удачи)))

Answer 2

Хорошо, представлю данные выражения в виде многочленов:

1. $5a^2(2a^2 - a + 3)$

Для упрощения этого многочлена, распределите 5a^2 по каждому члену внутри скобок:

$5a^2 \cdot 2a^2 - 5a^2 \cdot a + 5a^2 \cdot 3$

Теперь упростим каждый член:

$10a^4 - 5a^3 + 15a^2$

Таким образом, многочлен равен $10a^4 - 5a^3 + 15a^2$.

2. $(c - 2x)(3c - 4x)$

Для упрощения этого многочлена примените дистрибутивное свойство:

$c \cdot 3c - c \cdot 4x - 2x \cdot 3c + 2x \cdot 4x$

Упростим каждый член:

$3c^2 - 4cx - 6cx + 8x^2$

Теперь объединим подобные члены:

$3c^2 - 10cx + 8x^2$

Таким образом, многочлен равен $3c^2 - 10cx + 8x^2$.

3. $(a + 2b)^2$

Для раскрытия квадрата бинома $(a + 2b)^2$, используйте формулу:

$(a + 2b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2$

Упростим каждый член:

$a^2 + 4ab + 4b^2$

Таким образом, многочлен равен $a^2 + 4ab + 4b^2$.