Question

При каком значении с уравнение x^2+x-c=0 имеет 1 кор

Answer 1

Квадратное уравнение имеет 1 решение в том случае, когда его дискриминант равен 0.
Следовательно, D=1^2-4×1×c=0;
4c=1;
c=1/4=0.25.

Answer 2

Для того чтобы уравнение $x^2 + x - c = 0$ имело ровно один корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = 1$ и $c$ - неизвестное значение, которое нужно найти.

Уравнение имеет один корень, когда $D = 0$:

$0 = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-c)$

$0 = 1 + 4c$

Теперь решим уравнение относительно $c$:

$4c = -1$

$c = \frac{-1}{4}$

Таким образом, уравнение $x^2 + x - \frac{1}{4} = 0$ имеет ровно один корень.