Question

Из пунктов А и В , расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 пешехода и встретились в 15 км от пункта А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А , если известно, что он шел со скоростью, на 2 км/ч большей , чем другой пешеход, и сделал в пути получасовую остановку.

Answer 1

Х - скорость А
х-2 - скорость В
12/(х-2)-15/х=1/2
24х-30х+60-х²+2х=0
-х²-4х+60=0
х²+4х-60=0
Д=16+240=256
х1=(-4+16)/2=6 скорость А
х2=(-4-16)/2=-10 не подходит

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого пешехода, идущего из пункта А, как V км/ч. Тогда скорость второго пешехода, идущего из пункта В, будет (V - 2) км/ч, так как он шел на 2 км/ч медленнее.

Когда они встретились, общий путь, который они прошли вместе, равен расстоянию между А и В, то есть 27 км. Однако первый пешеход делал в пути получасовую остановку, поэтому он шел на расстояние на 0.5 часа меньше второго пешехода.

По условию они встретились на расстоянии 15 км от пункта А. Значит, первый пешеход прошел 15 км, а второй - 27 - 15 = 12 км.

Давайте найдем время, за которое прошел каждый из пешеходов:

Время = Расстояние / Скорость

Для первого пешехода:

Время = 15 км / V км/ч = 15/V часов

Для второго пешехода:

Время = 12 км / (V - 2) км/ч = 12 / (V - 2) часов

Так как они двигались одновременно, время у них было одинаковое:

15/V = 12/(V - 2)

Теперь решим уравнение:

15(V - 2) = 12V

15V - 30 = 12V

15V - 12V = 30

3V = 30

V = 30 / 3

V = 10

Таким образом, скорость первого пешехода, идущего из пункта А, равна 10 км/ч.