Question

Из пунктов А и В , расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 пешехода и встретились в 15 км от пункта А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А , если известно, что он шел со скоростью, на 2 км/ч большей , чем другой пешеход, и сделал в пути получасовую остановку

Answer 1

Пусть х-скорость второго пешехода
х+2 - скорость пешехода шедшего из А
(27-15)/х -15/(х+2) =1/2

х^2+8х-48=0
х = 4 отсюда скорость пешехода шедшего из А равен 4+2=6

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода, шедшего из пункта А, как V (км/ч), а скорость пешехода, шедшего из пункта В, как V - 2 (км/ч), так как он шел на 2 км/ч медленнее.

При встрече пешеходов они вместе прошли 15 км из общего расстояния в 27 км. Зная, что время равное скорость/расстояние, мы можем записать уравнения для каждого пешехода:

Для пешехода из пункта А: Время = Расстояние / Скорость = 15 км / V (км/ч)

Для пешехода из пункта В: Время = Расстояние / Скорость = 15 км / (V - 2) (км/ч)

Поскольку оба пешехода начали свой путь одновременно, время, затраченное на движение, одинаково. Поэтому уравнения можно сравнить:

15 км / V = 15 км / (V - 2)

Теперь давайте решим уравнение для V:

15 км / V = 15 км / (V - 2)

Умножим обе стороны на V(V - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

15 км * (V - 2) = 15 км * V

Раскроем скобки:

15V - 30 = 15V

Теперь вычтем 15V из обеих сторон уравнения:

-30 = 0

Это не верное уравнение! Что-то пошло не так. Но ничего страшного, давайте взглянем на условие задачи снова.

Если пешеход из пункта А сделал получасовую остановку, это означает, что его общее время в пути больше времени встречи на 0.5 часа. Давайте обозначим время встречи как Т (часы).

Тогда время, которое прошел пешеход из пункта А, составляет (Т + 0.5) часа.

Исправим уравнение, добавив 0.5 часа:

15 км / V = (Т + 0.5) часа

15 км = V * (Т + 0.5)

Теперь, давайте вернемся к уравнению, связывающему время и расстояние для пешехода из пункта В:

15 км / (V - 2) = Т часа

Теперь у нас есть два уравнения:

15 км = V * (Т + 0.5) 15 км = (V - 2) * Т

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Т и V. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

V * (Т + 0.5) - (V - 2) * Т = 0

Теперь раскроем скобки:

VТ + 0.5V - VТ + 2Т = 0

Термы VТ уничтожаются, и мы получаем:

0.5V + 2Т = 0

Теперь выразим V:

0.5V = -2Т

V = -4Т

Теперь, чтобы найти значения Т и V, нам не хватает дополнительного уравнения или информации. Возможно, в условии задачи была опечатка или недостающая информация.

Если вы предоставите дополнительные данные или проверите условие задачи, я буду рад помочь вам решить ее!