Question

ПОМОГИТЕ ПЖ((( Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

Answer 1

Объяснение:

Полчаса=1/2 часа.

Пешеход, вышедший из пункта А прошёл 9 км.    ⇒

Пешеход, вышедший из пункта В прошёл 19-9=10 км/ч.

Пусть скорость пешехода, вышедшего из пункта А равна х км/ч.    ⇒

Скорость пешехода, вышедшего из пункта В равна (х-1) км/ч.

$\frac{9}{x}+\frac{1}{2}=\frac{10}{x-1} \\2*9*(x-1)+(x-1)*x=2*10*x\\18*(x-1)+x^2-x=20x\\18x-18+x^2-x=20x\\x^2-3x-18=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\x_1=-3\notin\ \ \ \ x_2=6.$

Ответ: скорость пешехода, вышедшего из пункта А равна 6 км/ч.

Answer 2

Смотри....................

Answer 3

Давайте разобьем задачу на две части: нахождение времени движения и вычисление скорости пешехода из пункта А.

1. Найдем время движения пешеходов: Пусть скорость пешехода, идущего из пункта А, равна V км/ч. Тогда скорость пешехода, идущего из пункта В, будет равна (V - 1) км/ч (известно, что он шел на 1 км/ч медленнее).

Расстояние между пунктами А и В составляет 19 км. Пешеходы встретились через 9 км от пункта А. Значит, каждый пешеход прошел 9 км.

Пусть время движения пешехода, идущего из пункта А, равно t часов. Тогда время движения пешехода, идущего из пункта В, будет равно (t + 0.5) часов (известно, что он сделал полчаса остановку).

Составим уравнение относительно t: 9 = V * t (пешеход из пункта А прошел 9 км) 9 = (V - 1) * (t + 0.5) (пешеход из пункта В прошел 9 км и сделал полчаса остановку)

2. Решим полученную систему уравнений:

9 = V * t 9 = (V - 1) * (t + 0.5)

Раскроем скобки во втором уравнении:

9 = Vt + 0.5V - t - 0.5

Приведем подобные слагаемые:

9 = Vt - t + 0.5V - 0.5

Упростим выражение:

9 = (V - 1)t + 0.5V - 0.5

Выразим t:

(V - 1)t = 0.5 - 0.5V + 9 (V - 1)t = 8.5 - 0.5V

t = (8.5 - 0.5V) / (V - 1)

3. Найдем скорость пешехода, идущего из пункта А:

t = 9 / V (по первому уравнению)

Подставим это значение в уравнение для t:

(9 / V) = (8.5 - 0.5V) / (V - 1)

Распутаем дробь:

9(V - 1) = (8.5 - 0.5V)V

Распутаем скобки:

9V - 9 = 8.5V - 0.5V^2

Стандартизируем уравнение:

0.5V^2 - 0.5V - 9 = 0

Упростим уравнение, умножив все его члены на 2:

V^2 - V - 18 = 0

Решим полученное квадратное уравнение:

(V - 3)(V + 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для V: V = 3 и V = -6.

Ответ: скорость пешехода, идущего из пункта А, будет либо 3 км/ч либо -6 км/ч.

Однако, так как скорость не может быть отрицательной, итоговый ответ: скорость пешехода, идущего из пункта А, равна 3 км/ч.