Question

Найдите расстояние от точки М(а;б) графика функции у=ф(х) а) до оси абсцисс, если ф(х)=12х-3/х-2 и а = 3 б) до оси ординат, если ф(х) =12х-3/х-2 и б=-3

Answer 1

Найдите расстояние от точки М(а;б) графика функции у=f(х)
а) до оси абсцисс, если f(х)=(12х-3)/(х-2) и а = 3.
Надо подставить значение х = 3 в формулу функции:
f(x) = 12*3-3)/(3-2) = 33/1 = 33.
Это и есть искомое расстояние от точки М до оси Ох.

б) до оси ординат, если f(х) =12х-3/х-2 и б=-3.
Для этого надо приравнять значение функции числу б = -3:
(12х-3)/(х-2) = -3.
12х-3 = -3х+6,
15х = 9,
х = 9/15 = 3/5.
Это и есть искомое расстояние от точки М до оси Оу.

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки М(а; б) до оси абсцисс и оси ординат, мы можем использовать следующие шаги:

a) Найдем расстояние от точки М(а; б) до оси абсцисс:

1. Найдем значение функции ф(х) при х = а: ф(а) = 12а - 3/(а - 2)

2. Теперь найдем расстояние между точкой М и точкой пересечения графика функции с осью абсцисс (x, 0). Для этого вычислим разницу y-координат этих двух точек: Расстояние = |б - ф(а)|

b) Найдем расстояние от точки М(а; б) до оси ординат:

1. Найдем значение функции ф(х) при х = 0 (точка пересечения графика функции с осью ординат): ф(0) = 12 * 0 - 3/(0 - 2) = -3/(-2) = 3/2

2. Теперь найдем расстояние между точкой М и точкой пересечения графика функции с осью ординат (0, y). Для этого вычислим разницу x-координат этих двух точек: Расстояние = |а - 0| = |а|

Таким образом, расстояние от точки М(а; б) до оси абсцисс равно |б - ф(а)|, а расстояние до оси ординат равно |а|. Подставим значения а и б в функцию ф(х) и произведем вычисления:

a) Для а = 3: ф(3) = 12 * 3 - 3/(3 - 2) = 36 - 3 = 33 Расстояние до оси абсцисс = |б - ф(а)| = |б - 33|

b) Для б = -3: ф(0) = 12 * 0 - 3/(0 - 2) = -3/(-2) = 3/2 Расстояние до оси ординат = |а| = |3|

Итак, для а = 3, расстояние от точки М(3; б) до оси абсцисс равно |б - 33|, а для б = -3, расстояние от точки М(а; -3) до оси ординат равно |3|.