Question

Решите неравенство | 2х+3| > 8

Answer 1

4х</=1+9
4x</=10
x</=2,5
X=(-бескон.;2,5| (| - квадратная скобка)

Answer 2

Для решения неравенства |2x + 3| > 8, нужно разбить его на два случая, так как абсолютное значение может быть положительным или отрицательным.

Первый случай: 2x + 3 > 8 Решаем это неравенство: 2x + 3 > 8 Вычитаем 3 из обеих сторон: 2x > 5 Делим на 2 (при этом учитываем, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): x > 5/2

Второй случай: - (2x + 3) > 8 Решаем это неравенство:

• (2x + 3) > 8 Умножаем на -1, и меняем знак неравенства (помним, что умножение на отрицательное число меняет знак): 2x + 3 < -8 Вычитаем 3 из обеих сторон: 2x < -11 Делим на 2: x < -11/2

Таким образом, решением исходного неравенства |2x + 3| > 8 является объединение двух интервалов: x > 5/2 или x < -11/2